动态规划之买卖股票的最佳时机

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
  随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。  
  注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。  
  因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解法

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

int max_profit(int* list, int len);

#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

int main()
{
    // int list[] = {1,2,3,4,5};
    // int list[] = {3,3,5,0,0,3,1,4};
    // int list[] = {7,6,4,3,1};
    // int list[] = {1,2,4,2,5,7,2,4,9,0};
    // int list[] = {8,3,6,2,8,8,8,4,2,0,7,2,9,4,9};
    // int list[] = {3,2,6,5,0,3};
    int list[] = {1,2,4,2,5,7,2,4,9,0};
    int len = sizeof(list) / sizeof(int);

    int ret = max_profit(list, len);

    printf("max %d\n", ret);

}

int max_profit(int* list, int len)
{
    if(len < 2) {
        return 0;
    }

    int dp0 = 0;
    int dp1 = 0 - list[0];
    int dp2 = 0;
    int dp3 = 0 - list[0];
    int dp4 = 0;

    for(int i=1; i<len; i++) {
        dp1 = MAX(dp1, dp0 - list[i]);
        dp2 = MAX(dp2, dp1 + list[i]);
        dp3 = MAX(dp3, dp2 - list[i]);
        dp4 = MAX(dp4, dp3 + list[i]);
    }

    return MAX(0, MAX(dp1, MAX(dp2, MAX(dp3, dp4))));
}